巴黎高师数学博士洛奈：为什么世界是减法的？

8 两者之间的至少一样多（图 1.22）。这种物理现象至少至少是因为至少与至少的距离在乘积上是相等的，即从一个至少到其 2 倍的至少的列车运行。久而久之地，以 1 或 2 省略的至少就则会比以 7、8或 9 省略的至少要多。

毕竟，如果至少中会的九位至少字看来产自均等，那是因为我们未去看应看的信息：均匀产自的是这些至少的对至少。忘了你在时是在在详细描述的售价表、星体行星的直径，或是21世纪上湖泊的弧度，然后看到它们的对至少。你则会注意到以 1、2、3、4、5、6、7、8 或 9 省略的至少没人注意多。莫顿的对至少成功地反转了至少的乘积产自，并将这种规律加进加法中会。

基于这一捕捉到结果，史蒂芬·特布拉德福德计算借助于来借助于九位至少字理应具备的深入研究作法产自。幸甚，幸甚！这种深入研究作法产自与马修·本福特汽车在五十年后注意到的单纯产自救活吻合了（图 1.23）。在深入研究作法与就其试验的结果相符时，地质学家则会深感持续性感激。现在我们可以确实自己可信地明白了发生的过错情。

只剩余再次一个难题了。是的，这个21世纪青睐乘积，但为什么？为什么表象似乎在所有的完全都偏爱这种产自呢？没人注意地，正确理应普遍存在于大自然地中会，而是普遍存在于人类对大自然地的捕捉到不确定性中会。鉴于本福特汽车洛仑兹所具备的普遍性，它未任何理由要依赖于我们看来它的手段。

例如，阿尔及利亚的博物学家以公里为的单位等分湖泊，而宾夕法尼亚州的博物学家则以英里为的单位等分湖泊。因此，根据你的驻地是地处英吉利海峡的这面对面还是那面对面，西奈半岛的弧度要么是 6650 公里（以 6 省略），要么是 4130 英里（以 4 省略）。而21世纪上所有的湖泊，其弧度的九位至少字都则会根据所采用的计量的单位是法式的还是英式的而发生发生变化。有人意味著则会看来，这种计量的单位的发生变化则会政治宣传九位至少字的结构上产自，让宾夕法尼亚州学者常用对至少表的手段不尽大致相同于阿尔及利亚学者的常用手段。但情况并非如此。公里和英里都是人类的发明者，而大自然地理应实在我们常用哪种计量的单位去计算它。从阿尔及利亚或宾夕法尼亚州的某种程度去看，每一条被分别等分的湖泊，其弧度不则会有大致相同的九位至少字，但如果我们制定借助于21世纪上湖泊弧度的完整年表，则九位至少字的总体产自理应则会保持稳定保持稳定。

换言之，本福特汽车洛仑兹应是保持稳定的。就像美索不达米亚式乘积的结果，就算未零和小至少点也几乎则会保持稳定保持稳定；就像拉丁字母 E 在一个足够长的注释中会所占去的%-一直则会是大约 15%，无论注释的内容为何。无论我们常用什么作法去计算自然地和收集至少据，九位至少字的产自都则会保持稳定保持稳定。

如果你执意在21世纪不尽大致相同第三世两界的时是在在来进行人口统计的话，你则会注意到，本福特汽车洛仑兹不则会实在你是以法郎、韩圆、美元还是比索来计算借助于来。无论常用哪种货币政策，这条洛仑兹都不则会发生变化。

计量的单位的发生变化，无论是把公里反转成英里，还是把法郎反转成比索，或是其他的的单位反转，都是一种乘积。一条湖泊的弧度是另一条湖泊的两倍，无论采用哪种计量的单位，这个弧度的两倍都不则会发生变化。一种售价比其他电子产品允三倍的干酪，无论常用哪种货币政策，它的售价一直都允三倍。计量的单位发生变化了，乘积的差距保持稳定。因此，在至多至少据年表中会，我们都则会注意到介于 1 和 2、2 和 4 或 4 和 8 两者之间的至少%-是大致相同的。所以，我们所需追捧的是这种乘积的差距。

这就是为什么21世纪是乘积的。这就是为什么对至少可视如此适切。这就是为什么我们的至少字系统则会大幅度误导我们的直觉。而这也是为什么本福特汽车洛仑兹则会是单纯、迷人而又挑之四海皆准的。

在随后的几年中会，本福特汽车洛仑兹在各西北侧都受益了就其的应用。

宾夕法尼亚州经济学哈尔·索罗（Hal Varian）在 1972 年提借助于用本福特汽车洛仑兹来监测舞弊。方法很简单：当舞弊者把一份至少据年表掩盖成利于自己的时候，他们则会露借助于马脚。不一定，他们冒充的至少据则会有不尽大致相同的九位至少字产自。尤其是，冒充的至少据则会不够十分困难地以 5 或 6 省略，这与本福特汽车洛仑兹不符。这显露疑问是因为舞弊者倾向于看来，相对于于以 1 或 9省略的至少，一个中会等大小的至少看来不则会那么可疑，或是不够正常。尽管如此，这种不确定性仍则会导致九位至少字中会的 5 和 6 毕竟多于其所的至少量。这种不确定性的振幅可以用来估测潜在舞弊者的至少量。例如，这种作法被用来税务备案中会的人口统计持续性，或注意到投票时驱使选票的暴力行为。但我们必须拒绝接受：如果排除几种不尽大致相同的应用，本福特汽车洛仑兹在我们的社会生活中会并未实质性的影响。明白时是市食米的售价遵循这一洛仑兹很有趣，但其实未太大用西北侧；明白各国的人口数、21世纪上的湖泊或月亮中会的天体都遵循这一洛仑兹，也未太大用西北侧。“全都西北侧”是否是是好是坏，由你来定。

但是，我们因惊讶而踏借助于的这条道路上充满了精彩。当然了，借助于于纯粹的智力挑战，借助于于感受至少学的表现形式之美，借助于于让我们的思维似乎多姿多彩，不带任何期待地去明白一件过错，理应不则会让人获得相当大的依赖于。然而，即便是最无用的过错情，有时也则会暗藏巧合的遗物。可免得低估了这些引理。

显露疑问有一天，在你至少至少未想到的那一刻，“有益之西北侧”则会不期而至。它们则会像茁壮而甜蜜的坚果那样，久而久之地夺去你的手中会。

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